Question

3．已知|a+2b-1|+（b+1）²=0，求代數(shù)式（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）^-1+$\frac{（a+b）^{-2}}{{a}^{-2}-^{-2}}$÷$\frac{（3a-1）^{-1}}{（-a）^{-2}^{-1}}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可．

解答 解：∵|a+2b-1|+（b+1）²=0，
∴a+2b-1=0，b+1=0，
解得a=3，b=-1，
原式=$\frac{ab}{a+b}$+$\frac{1}{（a+b）^{2}}$•$\frac{{a}^{2}^{2}}{（b+a）（b-a）}$•$\frac{3a-1}{{a}^{2}b}$=-$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{9}{8}$×$\frac{10}{9}$=-$\frac{19}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．