如圖，在△ABC中，已知D是BC的中點(diǎn)，DF⊥AB于點(diǎn)F，DE⊥AC于點(diǎn)E，且DF=DE，那么AB=AC嗎？你能用學(xué)過的知識(shí)完成這個(gè)問題嗎？
考點(diǎn)：等腰三角形的判定
專題：
分析：根據(jù)點(diǎn)D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．利用HL求證△BFD≌△DEC，可得∠B=∠C，即可證明AB=AC．
解答：解：AB=AC；
理由：∵點(diǎn)D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，
∴BD=DC，
∵DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
∴△BFD和△DEC為直角三角形，
在Rt△BFD和Rt△CED中，
DE=DF
DB=DC
，
∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b2＞4ac；②abc＞0；③a+b+c=0；④9a+3b+c＜0，其中結(jié)論正確的是
 
．（填正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中∠BAC=62°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)在同一條線上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)E是DC邊上一點(diǎn)，DE=1，將線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上，落點(diǎn)記為F，則∠EAF=
 
，F(xiàn)C的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC上，且DF：FC=1：3，試判斷△BEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A（2，1），B（0，1），C（-2，3），D（4，3），并將各點(diǎn)用線段依次連接構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD．
（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被平分成三個(gè)和四個(gè)扇形，各扇形內(nèi)標(biāo)有不同的數(shù)字，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次，轉(zhuǎn)動(dòng)過程，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上則不算．請(qǐng)用列表法，求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
a
(a-b)x
+
b
(a-b)x
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線BC與⊙O相切于點(diǎn)A，AD是⊙O的弦，連接OD，若∠DAC=50°，則∠ODA的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、40°
C、50°D、60°

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