科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線y=x2﹣(k+2)x+和直線y=(k+1)x+(k+1)2.
(1)求證:無論k取何實數(shù)值,拋物線總與x軸有兩個不同的交點;
(2)拋物線于x軸交于點A、B,直線與x軸交于點C,設(shè)A、B、C三點的橫坐標分別是x1、x2、x3,求x1•x2•x3的最大值;
(3)如果拋物線與x軸的交點A、B在原點的右邊,直線與x軸的交點C在原點的左邊,又拋物線、直線分別交y軸于點D、E,直線AD交直線CE于點G(如圖),且CA•GE=CG•AB,求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,直角梯形ABCO的兩邊OA,OC在坐標軸的正半軸上,BC∥x軸,OA=OC=4,以直線x=1為對稱軸的拋物線過A,B,C三點.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式.
(2)已知直線l的解析式為y=x+m,它與x軸交于點G,在梯形ABCO的一邊上取點P.
①當m=0時,如圖1,點P是拋物線對稱軸與BC的交點,過點P作PH⊥直線l于點H,連結(jié)OP,試求△OPH的面積.
②當m=-3時,過點P分別作x軸、直線l的垂線,垂足為點E,F.是否存在這樣的點P,使以P,E,F為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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