Question

在所給的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，
（1）作出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁繞著點B₁順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）求點A₁所經(jīng)過的路徑

A1A2

的長．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計算,作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于直線DE的對稱點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A₁、B₁、C₁繞著點B₁順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）利用弧長公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）△A₂B₂C₂如圖所示；
（3）點A₁走過的路徑長為：

90•π•3

180

=

3

2

π．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．