Question

（2008•麗水）如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4×4的正方形方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似（C點(diǎn)除外），則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意作圖，可以作相似比為1：2的相似三角形，還要注意全等的情況，根據(jù)圖形即可得有三個(gè)滿足條件的解．
解答：解：如圖：此時(shí)AB對(duì)應(yīng)P₁A或P₂B，且相似比為1：2，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，4）或（3，4）；
△ABC≌△BAP₃
此時(shí)P的坐標(biāo)為（3，1）；
∴格點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4）或（3，1）或（3，4）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用即根據(jù)題意作圖解此題．還要注意全等是特殊的相似，小心別漏解．