18．（1）解二元一次方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{x-3y=9}\end{array}\right.$；
（2）若關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{ax-3by=9}\end{array}\right.$與（1）中的方程組有相同的解，求a+b的值．

分析 （1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）把x與y的值代入方程組求出a與b的值，即可求出a+b的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4①}\\{x-3y=9②}\end{array}\right.$，
①-②得：5y=-5，即y=-1，
把y=-1代入①得：x=6，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=-1\end{array}\right.$；
（2）把$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{6a-b=5}\\{2a+b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.$，
則a+b=2．

點評 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．音樂噴泉（圖1）可以使噴水造型隨音樂的節(jié)奏起伏變化而變化，某種音樂噴泉形狀如拋物線，設其出水口為原點，出水口離岸邊18m，音樂變化時，拋物線的頂點在直線y=kx上變動，從而產(chǎn)生一組不同的拋物線（圖2），這組拋物線的統(tǒng)一形式為y=ax2+bx．
（1）若已知k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達3m，求此時a、b的值；
（2）若k=1，噴出的水恰好達到岸邊，則此時噴出的拋物線水線最大高度是多少米？
（3）若k=2，且要求噴出的拋物線水線不能到岸邊，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-4ax（a＞0）與x軸正半軸交于點C，這條拋物線的對稱軸與x軸交于點D，以CD為邊作菱形ABCD，若菱形ABCD的頂點A、B在這條拋物線上，則菱形ABCD的面積為2$\sqrt{3}$．

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6．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的圖象過點A（0，-2）和點B（2，-2），且點C與點B關于坐標原點對稱．
（1）求b，c的值，并判斷點C是否在此拋物線上，并說明理由；
（2）若點P為此拋物線上一點，它關于x軸，y軸的對稱點分別為M，N，問是否存在這樣的P點使得M，N恰好都在直線BC上？如存在，求出點P的坐標，如不存在，并說明理由；
（3）若點P與點Q關于原點對稱，當點P在位于直線BC下方的拋物線上運動時，求四邊形PBQC的面積的最大值．

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13．根據(jù)圖中所表示的已知角的度數(shù)，可以求出∠α=50°．

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3．若方程組$\left\{\begin{array}{l}3（{x+y}）+3=30\\ 30-5x=2（{30-5y}）\end{array}\right.$，則3（x+y）-（3x-5y）的值是40．

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10．如圖1，拋物線y=ax2+bx+4的圖象過A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，作直線BC，動點P從點C出發(fā)，以每秒$\sqrt{2}$個單位長度的速度沿CB向點B運動，運動時間為t秒，當點P與點B重合時停止運動．
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖2，當t=1時，求S△ACP的面積；
（3）如圖3，過點P向x軸作垂線分別交x軸，拋物線于E、F兩點．
①求PF的長度關于t的函數(shù)表達式，并求出PF的長度的最大值；
②連接CF，將△PCF沿CF折疊得到△P′CF，當t為何值時，四邊形PFP′C是菱形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的三個頂點分別是A（3，0），B（3，4），C（0，4），點D在BC上，以D為頂點的拋物線經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E，且對稱軸為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P（m，0）是x軸的正半軸上的一個動點，過點P作DE的平行線，與折線C-B-A交于點Q，與拋物線交于點H，連接DE、AC、DE與OC、AC的交點分別為F，G．
①求△DGQ的面積S與m的函數(shù)關系式；
②當m為何值時，以點D、F、H、P為頂點的四邊形為平行四邊形．

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8．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5
（1）求3⊕（-2）的值；
（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來．

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