Question

有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有2個完全相同的小球，分別標有數(shù)字﹣1，﹣2．現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，將標有的數(shù)字記錄為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，將標有的數(shù)字記錄為y，確定點M的坐標為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在二次函數(shù)y=x²﹣2x﹣2的圖象上的概率．

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．

【專題】計算題．

【分析】（1）畫樹狀圖可展示所有6種等可能的結果數(shù)；

（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可判斷M（x，y）在二次函數(shù)y=x²﹣2x﹣2的圖象上的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

【解答】解：（1）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數(shù)，它們?yōu)椋?，﹣1），（0，﹣2），（1，﹣1），（1，﹣2），（2，﹣1），（2，﹣2）；

（2）點M（x，y）在二次函數(shù)y=x²﹣2x﹣2的圖象上的結果數(shù)為2，

所以點M（x，y）在二次函數(shù)y=x²﹣2x﹣2的圖象上的概率==．

【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率．