Question

【題目】如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（0，8），（10，0），動點C，D分別在OA，OB上且CD＝8，以CD為直徑作⊙P交AB于點E，F．動點C從點O向終點A的運動過程中，線段EF長的變化情況為（　�。�

A.一直不變B.一直變大

C.先變小再變大D.先變大再變小

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，連接OP，PF，作PH⊥AB于H．點P的運動軌跡是以O為圓心、OP為半徑的⊙O，易知EF＝2FH＝2，觀察圖形可知PH的值由大變小再變大，推出EF的值由小變大再變�。�

如圖，連接OP，PF，作PH⊥AB于H．

∵CD＝8，∠COD＝90°，

∴OP＝CD＝4，

∴點P的運動軌跡是以O為圓心OP為半徑的⊙O，

∵PH⊥EF，

∴EH＝FH，

∴EF＝2FH＝2，

觀察圖形可知PH的值由大變小再變大，

∴EF的值由小變大再變小，

故選：D．