Question

如圖，兩個(gè)正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形平放于桌面上，上面正方體下底的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是下面相鄰正方體的上底各邊的中點(diǎn)，并且下面正方體的棱長(zhǎng)為1，求能夠看到部分的面積。

 

Answer 1

【答案】

7

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)求出小正方體的棱長(zhǎng)，然后根據(jù)可看見的部分有小正方體的5個(gè)面，大正方體的四個(gè)面積再加一個(gè)大正方體減小正方體的面，然后計(jì)算即可得解．

如圖所示：

∵下面正方體的棱長(zhǎng)為1，

∴下面正方體的面的對(duì)角線為，

∴上面正方體的棱長(zhǎng)為，

可看見的部分有上面正方體的小正方形的5個(gè)面，面積為：，

下面正方體的大正方形的4個(gè)完整側(cè)面，面積為：，

兩正方體的重疊面部分可看見的部分，面積為，

所以，能夠看到部分的面積為

考點(diǎn)：本題考查了幾何體的表面積，正方體的性質(zhì)，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的性質(zhì)及勾股定理求出上面小正方體的棱長(zhǎng)。