Question

一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)可得出答案．

解答：解：設(shè)這個(gè)有理數(shù)是a，則根據(jù)題意有
|

1

a

|=-a，
∵|

1

a

|=-a＞0
∴a＜0，
∴-

1

a

=-a，即1=a²，
解得，a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相反數(shù)及倒數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0．