【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品需甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品可獲總利潤是y元，其中A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）符合題意的生產(chǎn)方案有幾種？請你幫忙設(shè)計出來；
（3）如何安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤y有最大值，并求出y的最大值．
【答案】
（1）解：∵A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x，B種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是（50﹣x），
由題意：y=700x+1200（50﹣x）=﹣500x+60000
（2）解：由題意： 
解得30≤x≤32，
∵x為眾數(shù)，
∴x=30，31，32．
∴生產(chǎn)方案有3種：
方案1：A種產(chǎn)品：30件，B種產(chǎn)品20件．
方案2：A種產(chǎn)品：31件，B種產(chǎn)品19件．
方案3：A種產(chǎn)品：32件，B種產(chǎn)品18件
（3）解：在y=﹣500x+60000中，
∵﹣500＜0，
∴y隨x增加而減小，
∴x=30時，y有最大值=﹣500×30+60000=45000元
【解析】（1）根據(jù)總利潤=A種產(chǎn)品的利潤+B種產(chǎn)品的利潤即可計算．（2）列出不等式組即可解決問題．（3）利用一次函數(shù)的增減性，即可解決問題．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】12500000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.1.25×105
B.1.25×104
C.1.25×107
D.1.25×108
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知y軸上點P到x軸的距離為3，則點P坐標(biāo)為（ �。�
A. （0，3） B. （3，0） C. （0，3）或（0，﹣3） D. （3，0）或（﹣3，0）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（ ） 
A.∠1=∠3
B.如果∠2=30°，則有AC∥DE
C.如果∠2=30°，則有BC∥AD
D.如果∠2=30°，必有∠4=∠C
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一長方體的寬為b（定值），長為x（x＞b），高為h，體積為V，則V=bxh，其中變量是（ �。�
A. x B. h C. V D. x、h、V均為變量
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”．例如自然數(shù)12321，從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個“和諧數(shù)”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和諧數(shù)”．
（1）請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”；請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除？并說明理由；
（2）已知一個能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)其個位上的數(shù)字x（1≤x≤4，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
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