【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13．點(diǎn)D在邊AC上，且點(diǎn)D到邊AB和邊BC的距離相等．

(1)用直尺圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標(biāo)注清楚點(diǎn)D）；

(2)求△ABD的面積．

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）作∠ABC的角平分線交AC于D，則根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷點(diǎn)D到邊AB和邊BC的距離相等；

（2）過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，如圖，利用勾股定理計(jì)算出BC=12，設(shè)DE=x，則DC=x，利用S△ADB+S△BCD=S△ABC得到x13+x12=125，然后解方程求出x即可．

（1）如圖，點(diǎn)D就是所要求作的點(diǎn)；

（2）過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，如圖，

在Rt△ABC中，BC==12，

設(shè)DE=x，則DC=x，

∵S△ADB+S△BCD=S△ABC，

∴x13+x12=125，

∴x=，

∴S△ADB=ABDE=×13×=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，若AB=17，BD=12，

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）求DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點(diǎn)，且AB=CD，下列結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 ﹣1來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)? 的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵22＜（ ）2＜32 ， 即2＜ ＜3，∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（ ﹣2）． 請解答：
（1） 的整數(shù)部分是 ， 小數(shù)部分是
（2）如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b﹣ 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點(diǎn)A（3，0）、B（－5，3），將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)．

（1）寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C __________，D ____________ ；

（2）把這些點(diǎn)按A－B－C－D－A順次連接起來，這個(gè)圖形的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中，主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請根據(jù)以上兩圖解答下列問題：
（1）該班總?cè)藬?shù)是；
（2）根據(jù)計(jì)算，請你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；
（3）觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D．DE=6cm，AD=9cm，則BE的長是（ ）

A. 6cm B. 1.5cm C. 3cm D. 4.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀對(duì)人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧鐖D是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為408人，表是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表．請你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

圖書種類

頻數(shù)

頻率

科普常識(shí)

840

B

名人傳記

816

0.34

漫畫叢書

A

0.25

其它

144

0.06

（1）求該校八年級(jí)的人數(shù)占全�？�?cè)藬?shù)的百分率．

（2）求表中A，B的值．

（3）該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？

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同步練習(xí)冊答案