Question

如圖AD=CB，∠B=∠D，那么CD=AB嗎？說明你的理由．

Answer 1

解：CD=AB．
理由：∵∠DOA=∠BOC（對(duì)頂角相等），∠B=∠D（已知），
∴∠A=∠C（三角形內(nèi)角和定理）；
在△AOD和△COB中，
，
∴△AOD≌△COB（ASA），
∴AO=CO，DO=BO，
∴CO+DO=AO+BO，即CD=AB．
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證得△AOD≌△COB，然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知AO=CO，DO=BO；進(jìn)而證得CO+DO=AO+BO，即CD=AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．解題時(shí)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地找出兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角是關(guān)鍵．