（2010•下城區(qū)模擬）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4，∠ACB=∠D，tan∠B=，求梯形ABCD的面積．

【答案】分析：首先根據(jù)∠ACB=∠D=90°證明∠B=∠DAC．然后在Rt△ADC中解直角三角形，可以求出AD、AC．接著在Rt△ACB中解直角三角形，求出AB，最后就可以求面積了．
解答：解：在梯形ABCD中，AB∥CD，
∴∠1=∠2．
∵∠ACB=∠D=90度．即∠2+∠3=90°，∠2+∠B=90°，
∴∠3=∠B．
∴tan∠3=tan∠B=．
在Rt△ACD中，CD=4，
∴．
∴．
在Rt△ACB中，，
∴．
∴．
∴S梯形ABCD=．
點(diǎn)評：此題把解直角三角形的知識和梯形的知識結(jié)合起來，利用解直角三角形來求梯形的面積．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•下城區(qū)模擬）矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0）、C（0，3），直線與BC邊相交于點(diǎn)D．
（1）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（2）若以點(diǎn)A為圓心的⊙A與直線OD相切，試求⊙A的半徑；
（3）設(shè)（1）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，在對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似？若存在，試求出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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（1）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（2）若以點(diǎn)A為圓心的⊙A與直線OD相切，試求⊙A的半徑；
（3）設(shè)（1）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，在對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似？若存在，試求出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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（1）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（2）若以點(diǎn)A為圓心的⊙A與直線OD相切，試求⊙A的半徑；
（3）設(shè)（1）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，在對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似？若存在，試求出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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A．=
B．=
C．=
D．=

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