【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，連接BD，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 2﹣2B. 2C. ﹣1D. 4

【答案】C

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE，∠BAE=60°，AD=AC=2，BC=DE=2，可得△ABE是等邊三角形，根據(jù)“SSS”可證△ADB≌△EDB，可得S△ADB=S△EDB，由S陰影=（S△ABE-S△ADE）可求陰影部分的面積.

解：如圖，連接BE，

∵在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，

∴AB2＝AC2+BC2＝8

∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，

∴AB＝AE，∠BAE＝60°，AD＝AC＝2，BC＝DE＝2，

∴△ABE是等邊三角形，

∴AB＝BE，S△ABE＝AB2＝2，

∵AB＝BE，AD＝DE，DB＝DB

∴△ADB≌△EDB（SSS）

∴S△ADB＝S△EDB，

∴S陰影＝（S△ABE﹣S△ADE）

∴S陰影＝

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下．（單位：）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

（1）在第__________次記錄時(shí)距地最遠(yuǎn)；

（2）求收工時(shí)距地多遠(yuǎn)？

（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問(wèn)檢修小組工作一天需汽油費(fèi)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：，，，設(shè)，，，……，

（1）計(jì)算___________，____________，____________

（2）寫出，，，四者之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，直接寫出的值是_____________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解方程：x2-2x=4 （2）解不等式組

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級(jí)1200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)（分）

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人 數(shù)

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績(jī)分組

頻數(shù)

頻率

35≤x＜38

3

0.03

38≤x＜41

a

0.12

41≤x＜44

20

0.20

44≤x＜47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題∶

（1）樣本的中位數(shù)是 分；

（2）頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝ ，b＝ ；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，長(zhǎng)度為2個(gè)單位的線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)．

（1）當(dāng)b＝5時(shí)，試求線段AC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動(dòng)的過(guò)程中，若存在AC﹣OB＝AB，求此時(shí)滿足條件的b值．

（3）當(dāng)線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)時(shí)，滿足關(guān)系式|AC﹣OB|＝|AB﹣OC|，則此時(shí)的b的取值范圍是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，連接PQ、DQ、CQ、BQ，設(shè)AP＝x．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此時(shí)x的值是_______；

（2）如圖②，若PQ的延長(zhǎng)線交CD邊于點(diǎn)E，并且∠CQD＝90°．

①求證：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)； ②求x的值．

（3）若點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出當(dāng)△CDQ為等腰三角形時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

某中學(xué)組織七年級(jí)師生去春游，一人一座，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單租60座的客車，則少租一輛，且余15個(gè)座位.

（1）求參加春游的師生總?cè)藬?shù).

（2）已知一輛45座客車的租金每天250元，一輛60座客車的租金每天300元，問(wèn)單租哪種客車省錢？

（3）如果同時(shí)租用這兩種客車，那么兩種客車分別租多少輛最省錢？（只寫出租車方案即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子廠商設(shè)計(jì)了一款制造成本為18元新型電子廠品，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

銷售單價(jià)x（元/件）

…

20

25

30

35

…

每月銷售量y（萬(wàn)件）

…

60

50

40

30

…

（1）求出每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)率不能高于50%，而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過(guò)900萬(wàn)元．那么并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案