Question

【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.若，函數(shù)的最大值是5

B.若，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

C.無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)

D.無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)

Answer 1

【答案】D

【解析】

將a的值代入函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可判斷A、B，將x=1代入函數(shù)表達(dá)式可判斷C，當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可判斷D錯(cuò)誤.

當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值5，故A正確；

當(dāng)時(shí)，，

∴函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，

∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故B正確；

當(dāng)x=1時(shí)，，

∴無(wú)論a為何值，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)(1,-4)，故C正確；

當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x，此時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；

故選D.