【題目】某公司在固定線路上運輸,擬用運營指數(shù)Q量化考核司機的工作業(yè)績.Q = W + 100,而W的大小與運輸次數(shù)n及平均速度x(km/h)有關(guān)(不考慮其他因素),W由兩部分的和組成:一部分與x的平方成正比,另一部分與xn倍成正比.試行中得到了表中的數(shù)據(jù).

次數(shù)n

2

1

速度x

40

60

指數(shù)Q

420

100

(1)用含xn的式子表示Q

(2)當x = 70,Q = 450時,求n的值;

(3)若n = 3,要使Q最大,確定x的值;

(4)設(shè)n = 2,x = 40,能否在n增加m%(m>0)同時x減少m%的情況下,而Q的值仍為420,若能,求出m的值;若不能,請說明理由.

【答案】(1) ;(2) n=2;(3)90;(4)能,m=50.

【解析】(1)根據(jù)題目所給的信息,設(shè)W=k1x2+k2nx,然后根據(jù)Q=W+100,列出用Q的解析式;(2)將x=70,Q=450,代入求n的值即可;(3)把n=3代入,確定函數(shù)關(guān)系式,然后求Q最大值時x的值即可;(4)根據(jù)題意列出關(guān)系式,求出當Q=420時m的值即可.

解:(1)設(shè),

由表中數(shù)據(jù),得,解得

(2)由題意,得

n=2.

(3)當n=3時,

可知,要使Q最大, =90.

(4)由題意,得

,解得,或=0(舍去)

m=50.

“點睛”本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,難度較大,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中所給的信息,讀懂題意列出函數(shù)關(guān)系式,要求同學們掌握求二次函數(shù)最值的方法,此題較麻煩,考查學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力.

練習冊系列答案
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【題目】下列事件中,屬于必然事件的是( 。
A.明天我市下雨
B.拋一枚硬幣,正面朝下
C.購買一張福利彩票中獎了
D.擲一枚骰子,向上一面的數(shù)字一定大于零

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∴(x22xyy2)+(y28y16)=0

∴(xy2+(y420,

∴(xy20,(y420

y4,x4

根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

已知a、b滿足a2b24a6b130.求a、b的值.

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