4．如圖，點E在AB上，點F在AC上，且AE=AF，AB=AC，BF=5，DE=1，則DC的長為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)AE=AF，AB=AC和∠BAF=∠CAE證明△BAF≌△CAE，進而得到BF=DE，利用CD=CE-DE=BF-DE即可求出答案．

解答 解：在△BAF和△CAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AF=AE}\\{∠BAF=∠CAE}\\{AC=AB}\end{array}\right.$，
∴BAF≌△CAE（SAS），
∴BF=CE，
∵BF=5，DE=1，
∴CD=CE-DE=BF-DE=5-1=4，
故選D．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的知識，解答本題的關鍵是利用SAS證明△BAF≌△CAE，此題難度不大．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知m、n是方程2x2-6x+3=0的兩根．
（1）m+n=3；
（2）mn=$\frac{3}{2}$；
（3）計算：$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$；
（4）計算：m2+n2；
（5）計算：$\frac{m}{n}$+$\frac{n}{m}$．

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15．x取什么值時，一次函數(shù)y1=$\frac{2（2-x）}{3}$-x的值不大于一次函數(shù)y2=$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$的值．

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12．若x-1是125的立方根，則x-7的立方根是-1．

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19．已知a（a-1）+（b-a2）=8，求$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}-ab$的值．

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9．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點D．
（1）如果∠ABC+∠ACB=130°，那么∠BDC=115°；
（2）如果∠A=50°，那么∠BDC=115°=90°+$\frac{1}{2}$∠A；
（3）如果∠A=n°，那么∠BDC=90°+$\frac{1}{2}$n°．

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5．如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C，過點C作x軸的平行線與拋物線交于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在x軸上，以A、P、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點P的坐標；
（3）若⊙M的半徑為1，圓心M在拋物線上運動，當⊙M與y軸相切時，求⊙M上的點到點C的最短距離．

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2．某男子籃球國家隊為備戰(zhàn)“第十八屆男藍世錦賽”，選拔一名“得分后衛(wèi)”，隊里這個位置上的人選有甲、乙二人，兩個隊員在教練規(guī)定的5個定點進行投籃比賽（這5個定點到籃筐距離均相等），每個定點投籃10次，現(xiàn)對每個定點的進球個數(shù)進行統(tǒng)計，小剛依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖表．
球員甲、乙進球成績統(tǒng)計表
 定點A定點B定點C定點D定點E
球員甲成績867410
球員乙成績7876a
小剛的計算結(jié)果
 平均數(shù)方差
球員甲74
（1）觀察球員乙投籃進球數(shù)的扇形統(tǒng)計圖（圖1），回答：
①乙球員5個定點投籃進球數(shù)的眾數(shù)是7，中位數(shù)是7；
②進球數(shù)為7的扇形所對的圓心角是216°
（2）a=7，$\overline{x{\;}_{乙}}$=7．
（3）請完成圖2中表示乙成績變化情況的折線圖；
（4）①觀察圖2，可以看出乙的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”），計算乙成績的方差，并驗證你的判斷．
②請你從平均數(shù)的方差的角度分析，誰將被選中．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在等邊三角形ABC中，BD是AC邊上的中線，延長BC到E，使CE=CD．問：
（1）DB與DE相等嗎？
（2）把BD是AC邊上的中線改成什么條件，還能得到同樣的結(jié)論？

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