已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，

BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.

 

答案：
解析：

證明：在△BDF和△CDE中

∴△BDF≌△CDE，∴DF=DE

∴D在∠A的平分線上，∴AD平分∠BAC.

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若AB=AC．
求證：AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新疆石河子十中八上段考數(shù)學(xué)試卷（8、9、11班）（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC.（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新疆石河子十中八上段考數(shù)學(xué)試卷（8、9、11班）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC.（6分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明題：說明理由(7分)如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.

　　證明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F
　　∴∠BFD=∠CED=90°
　　又∵∠BDF=∠CDE(　　　　) BD=CD
　　∴△BDF≌△CDE(　　　　)
　　∴DF=DE(　　　　)
　　∴AD平分∠BAC(　　　　).

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