【題目】如圖，在⊙O中，F，G是直徑AB上的兩點(diǎn)，C，D，E是半圓上的三點(diǎn)，如果弧AC的度數(shù)為60°，弧BE的度數(shù)為20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小.

【答案】50°.

【解析】

作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，作E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N，連接CM，F(xiàn)M，求出∠AFM=∠BFD，推出D、F、M三點(diǎn)共線，D、G、N三點(diǎn)共線，求出弧AM=60°，弧BN=20°，即可求出答案．

如圖：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N，連結(jié)CM、FM，設(shè)CM交AB于點(diǎn)Q，

依題可得AB⊥CM，CQ=MQ，

∴∠CFA=∠AFM，

又∵∠CFA=∠DFB，

∴∠AFM=∠DFB，

∴D、F、M三點(diǎn)共線，

同理可得D、G、N三點(diǎn)共線，

又∵弧AC=60°，弧BE=20°，

∴弧AM=弧AC=60°，弧BN=弧BE=20°，

∴弧MN=180°-60°-20°=100°，

∴∠FDG=×100°=50°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)完全相同的正五邊形ABCDE，AFGHM的邊DE，MH在同一直線上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)A，若正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)x度與正五邊形AFGHM重合，則x的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點(diǎn)，使得平分；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗常钊A和王濤同時(shí)去選美食，李華準(zhǔn)備在“肉夾饃（A）、羊肉泡饃（B）、麻醬涼皮（C）、（biang）面（D）”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“秘制涼皮（E）、肉丸胡辣湯（F）、葫蘆雞（G）、水晶涼皮（H）”這四種美食中選擇一種．

（1）求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率；

（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過某商場(chǎng)，進(jìn)行了為期一個(gè)月（30天）的試銷售，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成如圖所示的圖象．圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）哪一天銷售量最大？

（3）日銷售量不低于320件的天數(shù)共有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小敏從地出發(fā)向地行走，同時(shí)小聰從地出發(fā)向地行走，如圖，相交于點(diǎn)的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時(shí)間之間的關(guān) 系，則_______時(shí)，小敏、小聰兩人相距．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（　�。�

A. π﹣2 B. π﹣ C. π﹣2 D. π﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（a，b）和點(diǎn)Q（a，b′），給出如下定義：
若b′=，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)（2，3）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)（-2，5）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-5）．
（1）①點(diǎn)(，1)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；
②在點(diǎn)A（-2，-1），B（-1，2）中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y＝圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是 ；（填“A”或“B”）
（2）若點(diǎn)P在函數(shù)y=-x+3（-2≤x≤k，k＞-2）的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是-5≤b′≤2，求k的取值范圍 ；
（3）若點(diǎn)P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+t2+t的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m-n，求s關(guān)于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍 ．

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