7．如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：AE=DF．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAE=∠ADF，∠CAD=∠ADE，推出△AED≌△DAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，
∴∠DAE=∠ADF，∠CAD=∠ADE，
在△AED與△AFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAE=∠ADF}\\{AD=DA}\\{∠CAD=∠ADE}\end{array}\right.$，
∴△AED≌△AFD，
∴AE=DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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17．計(jì)算：
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