8．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=$\frac{2}{3}$，AB=6，則BC=（　�。�
A．2B．4C．6D．$2\sqrt{5}$

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義以及勾股定理即可解決．

解答 解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，cosA=$\frac{2}{3}$，AB=6，
∴cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
∴AC=4，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的定義、勾股定理等知識，記住三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知2x2ya與是3xby3同類項，則代數(shù)式ab=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．關(guān)于函數(shù)y=-3（x+4）2+2，下列敘述正確的是（　�。�
A．它的圖象是一條關(guān)于直線x=4對稱的拋物線
B．這個函數(shù)有最小值是2
C．當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而增大
D．當(dāng)x＜-4時，y隨著x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），
則sinB=$\frac{AD}{c}$，sinC=$\frac{AD}$，即AD=c•sinB，AD=b•sinC，于是c•sinB=b•sinC，即$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$
同理有$\frac{c}{sinC}$=$\frac{a}{sinA}$，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$
∴$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運(yùn)用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你補(bǔ)全答題卡上的解題思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．-$\frac{2}{3}$的倒數(shù)是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算：cos30°+$\sqrt{3}$tan60°-2sin45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．對于二次函數(shù)y=mx2+（5m+3）x+4m（m為常數(shù)且m≠0）有以下三種說法：
①不論m為何值，函數(shù)圖象一定過定點(diǎn)（-1，-3）；
②當(dāng)m=-1時，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有3個交點(diǎn)；
③當(dāng)m＜0，x≥-$\frac{67}{26}$時，函數(shù)y隨x的增大而減��；
判斷真假，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，AD是△ABC的高，點(diǎn)P，Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，BC=30cm，AD=20cm，四邊形PQRS是正方形．
（1）求證：AS•BC=AB•SR．
（2）求正方形PQRS的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知動點(diǎn)P在函數(shù)y=$\frac{1}{2x}$（x＞0）的圖象上運(yùn)動，PM丄x軸于點(diǎn)M，PN丄y軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：y=-x+1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求AF•BE的值．

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同步練習(xí)冊答案