Question

如圖，已知AB∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PCD=30°
（1）求證：PN∥CD；
（2）求∠BCP的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）由∠CPN與∠PCD的度數(shù)，得到一對同旁內(nèi)角互補，利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行即可得證；
（2）由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠ABC=∠BCD，由∠BCD-∠PCD即可求出∠BCP的度數(shù)．

解答：（1）證明：∵∠CPN=150°，∠PCD=30°，
∴∠CPN+∠PCD=180°，
∴PN∥CD；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠ABC=50°，
∵∠PCD=30°，
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=20°．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．