如圖E、F是正方形ABCD的邊AB、AD上的點(diǎn)，∠ECF=45°．
（1）畫出△BCE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
（2）若AB=6，EF=5，試求△ECF面積，并簡述你的理由．

解：（1）如圖：

（2）由旋轉(zhuǎn)可知，△CDE′≌△CBE，
∴CE=CE'，∠DCE'=∠BCE，
∴∠E'CF=∠DCE'+∠DCF=∠BCE+∠DCF=∠BCD-∠ECF=90°-45°=45°，
∴△E'CF≌△ECF，E'F=EF=5，CD=AB=6，
∴△CEF的面積=△CE'F的面積=×5×6=15．
分析：畫旋轉(zhuǎn)90°的圖形，要充分運(yùn)用正方形的直角∠BCD=90°，邊長相等的條件BC=BD，為構(gòu)造全等三角形提供條件，把求△CEF的面積的問題轉(zhuǎn)化為求△CE'F的面積問題解決．
點(diǎn)評：本題是用旋轉(zhuǎn)法解題的一個(gè)典型題，解幾何題，充分運(yùn)用圖形的變換，可以為解題提供許多幫助．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF⊥DG于F．
求證：△AED≌△DFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)F在CD邊的延長線上，且滿足DF=BE．聯(lián)結(jié)EF，點(diǎn)M、N分別是EF與AC、AD的交點(diǎn)．
（1）求∠AFE的度數(shù)；
（2）求證：
CE
CM
=
AC
FC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是直線BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于F．
（1）當(dāng)點(diǎn)G在線段BC上時(shí)，如圖1，求證：DE-BF=EF；
（2）當(dāng)點(diǎn)G在線段CB的延長線上時(shí)，如圖2，線段DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系是
DE+BF=EF
DE+BF=EF
；
（3）在（2）的條件下，連接AC，過F作FP∥GC，交AC于點(diǎn)P，連接DP，若∠ADE=30°，GB=
4
3
3
，求DP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（甲）是正方形紙板制成的一副七巧板，由七小塊圖形組成．請按要求畫圖（需保留拼圖的痕跡）：
（1）在圖（乙）中畫出用其中三小塊拼成的是軸對稱而不是中心對稱的圖形；
（2）在圖（丙）中畫出用其中三小塊拼成的是中心對稱而不是軸對稱的圖形．

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