△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂線，AB=2AC，且BC=18cm，則BE的長度是________．
12cm
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)直角三角形及線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠B=∠EAD=∠CAE，再由全等三角形的判定定理求出△BED≌△AED≌△AEC，再根據(jù)BC=18cm即可解答．
解答：
解：連接AE，
∵△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，
∴∠B=30°，∠BAC=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，∠EAD=∠B=30°，AD=BD=
AB，
∴△BED≌△AED，
∵∠BAC=60°，∠EAD=30°，
∴∠CAE=∠EAD=30°，
∵AB=2AC，AD=BD=
AB，
∴AC=AD，
∴△BED≌△AED≌△AEC，∠B=30°，
∴EC=DE=
BE，BC=BE+EC=BE+
BE，
BE=18cm，
∴BE=12cm．
故答案為：12cm．
點(diǎn)評：本題考查的是直角三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意求出△BED≌△AED≌△AEC是解答此題的關(guān)鍵．
如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠ADE=∠B，設(shè)AD=x，AE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ �。�
如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點(diǎn)D在AC上，AD=2，