如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，2）.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）結(jié)合圖像直接比較：當(dāng)時(shí)，與的大小。

 

【答案】

解：（1）將A的坐標(biāo)代入y1=x+1，得：m+1=2，解得：m=1。

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2）。

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入：，得：，解得：k=2。

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式。

（2）結(jié)合函數(shù)圖象可得：

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2；

當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2；

當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2。

【解析】（1）將A點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式求出m的值，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式。

（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷y1和y2的大小。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-2、1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）
A、-2＜x＜1
B、0＜x＜1
C、x＜-2和0＜x＜1
D、-2＜x＜1和x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
 (m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OA、OB、BC．已知OC=4，tan∠OAC=2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-6．
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解析式；
（2）求四邊形OACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，試?yán)脠D中條件，求y1和y2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y2=
mx
（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=-
6x
交于點(diǎn)A（m，6）、B（3，n）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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