Question

6．計(jì)算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}+2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值以及分母有理化進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘除，后算加減進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1
=3$\sqrt{2}$-1；
（2）原式=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{（x-3）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x+1}{（x-1）（x-3）}$
=-$\frac{4}{（x-1）（x-3）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值以及分母有理化以及平方差公式、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．