（2010•陜西）如圖，點A、B是在⊙O上的定點、P是在⊙O上的動點，要使△ABP為等腰三角形，則所有符合條件的點P有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：根據(jù)垂徑定理，分兩種情況：①以AB為底邊，可求出有點P1、P2；②以AB為腰，可求出有點P3、P4．故共4個點．
解答：解：如圖：①以AB為底邊，
過點O作弦AB的垂線分別交⊙O于點P1、P2，
∴AP1=BP1，AP2=BP2，
故點P1、P2即為所求．
②以AB為腰，
分別以點A、點B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交⊙O于點P3、P4，
故點P3、P4即為所求．
共4個點．
故選D．
點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分線并且平分弦所在的弧．
練習冊系列答案
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（1）求該拋物線的表達式；
（2）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件點P的坐標．

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