24、先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點(diǎn)D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點(diǎn)D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點(diǎn)D，如圖2”，其他條件不變，請(qǐng)你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
分析：本題要根據(jù)兩組相似三角形來求解，根據(jù)AG∥BC，得出的相似三角形FGA和FBC，可得出FG：FB=AG：BC，根據(jù)△EAG∽△DEB可得出GE：EB=AG：DB，由于DB=CB，將相等值進(jìn)行替換即可得出FG，F(xiàn)B，EG，EB的比例關(guān)系．
解答：解：FG•EB=FB•EG．
∵AG∥DC，
∴△FGA∽△FBC，
∴FG：FB=AG：BC，
∵DB=BC，
∴FG：FB=AG：DB．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，通過相似三角形得出線段成比例是解題的關(guān)鍵，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文言文，完成小題。
賀若弼，字輔伯，河南洛陽人也。父敦，以武烈知名，仕周為金州總管，宇文護(hù)忌而害之。臨刑，呼弼謂之曰：“吾必欲平江南，然此心不果，汝當(dāng)成吾志。且吾以舌死，汝不可不思�！币蛞F刺弼舌出血，誡以慎口。
弼少慷慨有大志，驍勇便弓馬，善屬文，博涉書記，有重名于當(dāng)世。周齊王憲聞而敬之，引為記室。未幾，封當(dāng)亭縣公，遷小內(nèi)史。周武帝時(shí)，上柱國烏丸軌言于帝曰：“太子非帝王器，臣亦嘗與賀若弼論之�！钡酆翦鰡栔�，弼知太子不可動(dòng)搖，恐禍及己，詭對(duì)曰：“皇太子德業(yè)日新，未睹其闕�！钡勰弧ｅ黾韧�，軌讓其背己，弼曰：“君不密則失臣，臣不密則失身，所以不敢輕議也�！奔靶鬯梦�，軌竟見誅，弼乃獲免。尋與韋孝寬伐陳，攻拔數(shù)十城，弼計(jì)居多。高祖受禪，陰有并江南之志，訪可任者。高颎曰：“朝臣之內(nèi)，文武才干，無若賀若弼者�！备咦嬖唬骸肮弥��！�
開皇九年，大舉伐陳，以弼為行軍總管。將渡江，酹酒而祝曰：“弼親承廟略，遠(yuǎn)振國威，伐罪吊民，除兇翦暴，上天長江，鑒其若此。如使福善禍淫，大軍利涉；如事有乖違，得葬江魚腹中，死且不恨�！�
先是，弼請(qǐng)緣江防人每交代之際，必集歷陽。于是大列旗幟，營幕被野。陳人以為大兵至，悉發(fā)國中士馬。既知防人交代，其眾復(fù)散。后以為常，不復(fù)設(shè)備。及此，弼以大軍濟(jì)江，陳人弗之覺也。襲陳南徐州，拔之，執(zhí)其刺史黃恪。軍令嚴(yán)肅，秋毫不犯。有軍士于民間沽酒者，弼立斬之。進(jìn)屯蔣山之白土岡，陳將魯達(dá)、周智安、任蠻奴、田瑞、樊毅、孔范、蕭摩訶等以勁兵拒戰(zhàn)。田瑞先犯弼軍，弼擊走之。魯達(dá)等相繼遞進(jìn)，弼軍屢卻。弼揣知其驕，士卒且惰，于是督厲將士，殊死戰(zhàn)，遂大破之。
（《隋書•列傳第十七》
【小題1】對(duì)下列句子中劃線詞語的解釋不正確的一項(xiàng)是(     )（3分）
A．驍勇便弓馬便：熟悉
B．軌讓其背己讓：避讓，讓開
C．軌竟見誅見：表被動(dòng)
D．弼擊走之走：使……逃，擊退
【小題2】下列句子分別編為四組，其中直接表明賀若弼有軍事才干的一組是(   )(3分)
①周齊王憲聞而敬之，引為記室        ②知太子不可動(dòng)搖，恐禍及己，詭對(duì)
③與韋孝寬伐陳，攻拔數(shù)十城，弼計(jì)居多 ④有軍士于民間沽酒者，弼立斬之
⑤請(qǐng)緣江防人每交代之際，必集歷陽    ⑥弼以大軍濟(jì)江，陳人弗之覺也     
①③⑤      B．②④⑥       C．①④⑤      D．③⑤⑥
【小題3】下列對(duì)原文有關(guān)內(nèi)容的概括分析，不正確的一項(xiàng)是（  ）（3分）
A．賀若弼的父親因?yàn)檎f話不夠小心謹(jǐn)慎而被人加害，臨刑前拿錐子刺傷賀若弼的舌頭，告誡他今后一定要慎言。后來在太子一事上他做到了慎言，新皇登基后才幸免于難。
B．賀若弼曾對(duì)上柱國烏丸軌說：皇上如果和大臣關(guān)系不密切就會(huì)失去忠臣，大臣如果和皇上關(guān)系不密切就會(huì)失去性命。
C．隋高祖伐陳，命賀若弼為行軍總管，渡江前賀若弼酹酒而祝，激勵(lì)士氣，然后籌措船只，故設(shè)疑陣，麻痹了敵人，趁敵不備，渡江破敵。
D．賀若弼少有大志，年紀(jì)輕輕的就文武雙全，被權(quán)臣周齊王宇文憲招為王府記室，不久，以文才武略而成為皇帝身邊的官員，后因高颎的舉薦得以充分施展其軍事才能，最終實(shí)現(xiàn)了父親的遺志。
【小題4】把文言文閱讀材料中畫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。(10分)
（1）高祖受禪，陰有并江南之志，訪可任者。(3分)
                                                                
（2）弼親承廟略，遠(yuǎn)振國威，伐罪吊民，除兇翦暴。(4分)
                                                                
(3) 弼請(qǐng)緣江防人每交代之際，必集歷陽。(3分)
                                                                

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文言文，完成小題。
張克戩，字德祥，侍中耆曾孫也。第進(jìn)士，歷河間令，知吳縣。吳為浙劇邑，民喜爭(zhēng)，大姓怙勢(shì)持官府。為令者踵故抑首，務(wù)為不生事，幸得去而已�？藨煲徊靡苑ǎ榛翚�。使者以狀聞，召拜衛(wèi)尉丞。初，克戩從弟克公為御史，劾蔡京。京再輔政，修怨于張氏，以微事黜克戩。
宣和七年八月，知汾州。十二月，金兵犯河?xùn)|，圍太原。太原距汾二百里，遣將銀朱孛堇來攻，縱兵四掠。克戩畢力捍御。燕人先內(nèi)附在城下者數(shù)十，陰結(jié)黨欲為內(nèi)應(yīng)，悉收斬之。數(shù)選勁卒撓敵營，出不意焚其柵，敵懼引去。論功加直秘閣。
靖康元年六月，金兵復(fù)逼城。戍將麻世堅(jiān)中夜斬關(guān)出，通判韓琥相繼亡，克戩召令兵民曰：“太原既陷，吾固知亡矣。然義不忍負(fù)國家、辱父祖，愿與此城終始以明吾節(jié)，諸君其自為謀。”皆泣不能仰視，同辭而對(duì)曰：“公父母也，愿盡死聽命�！蹦艘鎱柋邮�。賊至，身帥將士披甲登陴（陴：城墻），雖屢卻敵而援師訖不至。金兵破平遙，平遙為汾大邑，久與賊抗，既先陷，又脅降介休、孝義諸縣，據(jù)州南二十村，作攻城器具。兩遣使持書諭克戩，焚不啟。具述�？嘀疇�，募士間道言之朝，不報(bào)。十月朔，金益萬騎來攻愈急。有十人唱為降語，斬以徇。諸酋列城下，克戩臨罵極口，炮中一酋，立斃。度不得免，手草遺表及與妻子遺書，縋州兵持抵京師。明日，金兵從西北隅入，殺都監(jiān)賈亶，克戩猶帥眾巷戰(zhàn)。金人募生致之。克戩歸索朝服，焚香南向拜舞，自引決，一家死者八人。金將奉其尸禮葬于后園，羅拜設(shè)祭，為立廟。事聞，詔贈(zèng)延康殿學(xué)士，贈(zèng)銀三百兩、絹五百匹，表揭閭里。紹興中，謚忠確。
（選自《宋史》）
【小題1】對(duì)下列句子中加點(diǎn)詞語的解釋，不正確的一項(xiàng)是（    ）
A．大姓怙勢(shì)持官府怙：依仗、憑借
B．陰結(jié)黨欲為內(nèi)應(yīng)陰：陰謀
C．愿與此城終始以明吾節(jié)終始：偏義復(fù)詞，到最后
D．焚香南向拜舞南向：面對(duì)南方
【小題2】下列句子分編為四組，全都從正面說明張克戩為人剛直、視死如歸品質(zhì)的一組是（    ）
①克戩一裁以法，奸猾屏氣。     ②克戩從弟克公為御史，劾蔡京。  
③義不忍負(fù)國家、辱父祖。        ④皆泣不能仰視。
⑤克戩歸索朝服，焚香南向拜舞，自引決。⑥葬于后園，羅拜設(shè)祭，為立廟。
A．①③⑤B．②④⑥C．④⑤⑥D．①②③
【小題3】下列對(duì)原文有關(guān)內(nèi)容的概括與分析，不正確的一項(xiàng)是（    ）
A．張克戩擔(dān)任吳縣縣令期間，一改過去縣令明哲保身的為官之道，依靠法律制裁了向來飛揚(yáng)跋扈的當(dāng)?shù)卮笮蘸栏唬玫匠⒄J(rèn)可，被授予衛(wèi)尉丞官職。
B．張克戩知汾州期間，金兵包圍了太原，并派將領(lǐng)銀朱孛堇來攻打汾州。張克戩盡全力抵御敵人，先殺了城里的內(nèi)應(yīng)；然后出奇兵擾亂敵人，燒毀敵人營寨的柵欄，敵人畏懼退去。
C．在太原被圍、汾州危急的情況下，張克戩身先士卒，拼死抵抗，金兵暗中派遣使臣送勸降書，張克戩看都沒看，就焚燒了書信。
D．張克戩在保城無望的情況下，給朝廷寫了上表給家人留了遺書，城破后穿朝服自殺身亡。張克戩死后，金人很佩服他，將他禮葬于后園，并拜祭致禮，為他立廟。
【小題4】把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。（10分）
（1）京再輔政，修怨于張氏，以微事黜克戩。（3分）
（2）賊至，身帥將士披甲登陴，雖屢卻敵而援師訖不至。（3分）
（3）度不得免，手草遺表及與妻子遺書，縋州兵持抵京師。（4分）

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