Question

觀察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為3²⁰¹⁴的末位數(shù)字是

 

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Answer 1

考點：尾數(shù)特征,規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…，可知末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)，用3²⁰¹⁴的指數(shù)2014除以4得到的余數(shù)是幾就與第幾個數(shù)字相同，由此解答即可．

解答：解：末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)，
2014÷4=503…2，
所以3²⁰¹⁴的末位數(shù)字與3²的末位數(shù)字相同是9．
故答案為9．

點評：此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)是解決問題的關(guān)鍵．