已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如圖，將△ABC進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在線段BC上（包括點(diǎn)B和點(diǎn)C），設(shè)點(diǎn)A的落點(diǎn)為D，折痕為EF，當(dāng)△DEF是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D可能的位置共有


  1. A.
    2種
  2. B.
    3種
  3. C.
    4種
  4. D.
    5種
B
分析：根據(jù)等腰三角形的判定可以得出，存在不同的邊之間相等，有EF=DF，DE=FD，EF=ED，即可得出答案．
解答：解：∵將△ABC進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在線段BC上（包括點(diǎn)B和點(diǎn)C），設(shè)點(diǎn)A的落點(diǎn)為D，折痕為EF，當(dāng)△DEF是等腰三角形時(shí)，
∴點(diǎn)D可能的位置共有：①當(dāng)A點(diǎn)與D點(diǎn)（C點(diǎn)）重合時(shí)，
∵AC=BC，AE=DE，∴EF=DE，△EDF是等腰三角形；
②當(dāng)A點(diǎn)與B點(diǎn)（D點(diǎn)）重合時(shí)，C點(diǎn)與E點(diǎn)重合，
∵AC=BC，AF=DF，∴CF=DF，△EDF是等腰三角形；
③如圖當(dāng)ED=FD時(shí)，△EDF是等腰三角形．
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查了等腰三角形的判定與翻折變換，找出特殊點(diǎn)A點(diǎn)與B，C分別重合時(shí)的兩點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如圖，將△ABC進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在線段BC上（包括點(diǎn)B和點(diǎn)C），設(shè)點(diǎn)A的落點(diǎn)為D，折痕為EF，當(dāng)△DEF是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D可能的位置共有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，兩邊FD、FE分別交AC，BC于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，給出以下個(gè)結(jié)論：
①CD=BE  
②四邊形CDFE不可能是正方形  
③△DEF是等腰直角三角形
④S四邊形CDFE=
12
S△ABC．當(dāng)∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)D不與A，C重合），
上述結(jié)論中始終正確的有
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，求證：AB=BC+CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且∠EDB=∠B，現(xiàn)有下列兩個(gè)結(jié)論：①AB=AD+CD ②AB=AC+CD．
（1）如圖1，若∠C=90°，則結(jié)論
②
②
成立，并證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，若∠C=100°，則結(jié)論
①
①
成立，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，點(diǎn)P在射線AC上，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜得線段BN，AN交直線BC于M．
（1）如圖1．若點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則
AM
MN
=
1
1
，
MC
AP
=
1
2
1
2
（直接寫出結(jié)果）：
（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AC上，求證：AP=2MC；
（3）如圖3，若點(diǎn)P在線段AC的延長線上，完成圖形，并直接寫出
MC
AP
=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案