Question

11．符號$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&b3iztu9\end{array}|$稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&hjkocsd\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{3}&{5}\\{4}&{7}\end{array}|$=3×7-4×5=21-20=1．請你根據閱讀材料化簡下面的二階行列式：$|\begin{array}{l}{2a-1}&{3a+5}\\{a-5}&{2a+1}\end{array}|$，并求當a=-5時，該二階行列式的值．

Answer 1

分析 原式利用已知的新定義化簡得到結果，把a的值代入計算即可求出值．

解答 解：根據題中的新定義得：（2a-1）（2a+1）-（a-5）（3a+5）=4a²-1-3a²+10a+25=a²+10a+24，
當a=-5時，原式=25-50+24=49-50=-1．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．