Question

上海和南京分別庫存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給蘇州10臺(tái)和長(zhǎng)沙8臺(tái)、已知從上海調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到蘇州和長(zhǎng)沙的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從南京調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到蘇州和長(zhǎng)沙的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元；
（1）設(shè)上海運(yùn)往蘇州機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

（1）y=400•x+800•（12-x）+300•（10-x）+500•（x-4）
=-200x+10600，
由

12-x≥0 10-x≥0 x-4≥0

，解得4≤x≤10，且x為整數(shù)；

（2）因?yàn)閥=-200x+10600中，-200＜0，
所以，當(dāng)x=10時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，
此時(shí)y=-200×10+10600=8600；
即：上海運(yùn)往蘇州10臺(tái)，上海運(yùn)往長(zhǎng)沙2臺(tái)，南京運(yùn)往長(zhǎng)沙6臺(tái)時(shí)，運(yùn)費(fèi)最低為8600元．