科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
多面體 | 頂點數(shù)(V) | 面數(shù)(F) | 棱數(shù)(E) |
四面體 | 4 | 4 |
6 |
長方體 | 8 | 6 | 12 |
正八面體 |
6 |
8 | 12 |
正十二面體 | 20 | 12 | 30 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(6分)十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:
1.(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:
多面體 | 頂點數(shù)(V) | 面數(shù)(F) | 棱數(shù)(E) |
四面體 | 4 | 4 | 6 |
長方體 | 8 | 6 | 12 |
正八面體 | 6 | 8 | 12 |
正十二面體 |
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2.(2)你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是
3.(3)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8,且有30條棱,則這個多面體的面數(shù)是
4.(4)某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個頂點,每個頂點處都有3條棱,設(shè)該多面體外表三角形的個數(shù)為x個,八邊形的個數(shù)為y個,x+y=
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省八年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題
(6分)十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:
1.(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:
多面體 |
頂點數(shù)(V) |
面數(shù)(F) |
棱數(shù)(E) |
四面體 |
4 |
4 |
6 |
長方體 |
8 |
6 |
12 |
正八面體 |
6 |
8 |
12 |
正十二面體 |
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2.(2)你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是
3.(3)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8,且有30條棱,則這個多面體的面數(shù)是
4.(4)某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個頂點,每個頂點處都有3條棱,設(shè)該多面體外表三角形的個數(shù)為x個,八邊形的個數(shù)為y個,x+y=
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