（2002•揚州）如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求（1）中所作圓的半徑．

【答案】分析：（1）、由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，故作AC，BC的中垂線交于點O，則點O是弧ACB所在圓的圓心；
（2）、在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半徑OA的長．
解答：解：（1）作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點，以O為圓心OA長為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖．


（2）連接OA，設OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，
則根據(jù)勾股定理列方程：
x2=122+（x-8）2，
解得：x=13．
答：圓的半徑為13cm．

點評：本題利用了垂徑定理，中垂線的性質，勾股定理求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•揚州）如圖，拋物線y=-ax2+ax+6a交x軸負半軸于點A，交x軸正半軸于點B，交y軸正半軸于點D，O為坐標原點，拋物線上一點C的橫坐標為1．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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（2002•揚州）如圖，在平面直角坐標系中，以點A（-1，0）為圓心，AO為半徑的圓交x軸負半軸于另一點B，點F在⊙A上，過點F的切線交y軸正半軸于點E，交x軸正半軸于點C，已知CF=．
（1）求點C的坐標；
（2）求證：AE∥BF；
（3）延長BF交y軸于點D，求點D的坐標及直線BD的解析式．

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（2）求證：AE∥BF；
（3）延長BF交y軸于點D，求點D的坐標及直線BD的解析式．

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（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求（1）中所作圓的半徑．

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