【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線，交AC于點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）求證：BD平分∠CBA．

【答案】
（1）

解：如圖1所示：


（2）

證明：連接BD，如圖2所示：

∵∠C=60°，∠A=40°，

∴∠CBA=80°，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴∠A=∠DBA=40°，

∴∠DBA=∠CBA，

∴BD平分∠CBA．


【解析】（1）分別以A、B兩點為圓心，以大于AB長度為半徑畫弧，在AB兩邊分別相交于兩點，然后過這兩點作直線即為AB的垂直平分線；
（2）根據線段垂直平分線的性質和三角形的內角和證明即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（　�。�

A.160
B.161
C.162
D.163

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】釣魚島是我國固有領土．某校七年級（15）班舉行“愛國教育”為主題班會時，就有關釣魚島新聞的獲取途徑，對本班50名學生進行調查（要求每位同學，只選自己最認可的一項），并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．

（1）該班學生選擇“報刊”的有 人．在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是 度．（直接填結果）
（2）如果該校七年級有1500名學生，利用樣本估計選擇“網站”的七年級學生約有 人．（直接填結果）
（3）如果七年級（15）班班委會就這5種獲取途徑中任選兩種對全校學生進行調查，求恰好選用“網站”和“課堂”的概率．（用樹狀圖或列表法分析解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=在同一坐標系中的圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義運算max{a，b}：當a≥b時，max{a，b}=a；當a＜b時，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

（1）max{，3}= ；
（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐標系中的圖象如圖所示，若max{，k2x+b}=，結合圖象，直接寫出x的取值范圍；
（3）用分類討論的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（1）2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
解方程：（2）x2﹣1=2（x+1）．
（1）計算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A，C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=﹣x+3交AB，BC于點M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經過點M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P在x軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標原點，點A的坐標是（﹣1，0），點C的坐標是（0，﹣3）

（1）求拋物線的函數(shù)表達式.
（2）求直線BC的函數(shù)表達式和∠ABC的度數(shù).
（3）P為線段BC上一點，連接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求點P的坐標.

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