如圖，直線AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P在直線AB上，是否存在點(diǎn)P使得△AOP的面積為1，如果有請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,三角形的面積
專題：計(jì)算題
分析：（1）根據(jù)題意確定出A與B的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線AB解析式；
（2）設(shè)P橫坐標(biāo)為a，三角形AOP以O(shè)A為底邊，a的絕對值為高，表示出三角形APO面積，根據(jù)已知面積求出a的值，即可確定出的坐標(biāo)．
解答：解：（1）根據(jù)題意得，A（0，2），B（4，0），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
則
b=2
4k+b=0
，
∴
k=-
1
2
b=2
，
∴直線AB的解析式為y=-
1
2
x+2；
（2）設(shè)P橫坐標(biāo)為a，
根據(jù)題意得：S△AOP=
1
2
OP•|a|=|a|=1，
解得：a=1或a=-1，
則P坐標(biāo)為（1，1.5）或（-1，2.5）．
點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及三角形面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)體經(jīng)營戶把開始六個(gè)月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲利潤列成表：

（1）設(shè)投資A種商品金額xA萬元時(shí)，可獲得純利潤yA萬元，投資B種商品金額xB萬元時(shí)，可獲得純利潤yB萬元，請分別在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并畫出圖象；
（2）觀察圖象，猜測并分別求出yA與xA，yB與xB的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該經(jīng)營戶準(zhǔn)備下月投入資金12萬元經(jīng)營這兩種商品，但不知投入A、B兩種商品各多少才合算，請你幫助制定6一個(gè)能獲得最大利潤的資金投入方案，并計(jì)算出這個(gè)最大利潤為多少萬元．
投資A種商品金額（萬元）123456
獲取利潤（萬元）0.651.401.8521.851.40
投資B種商品金額（萬元）123456
獲取利潤（萬元）0.250.50.7511.251.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（1+a）2+a（a-2），其中a=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣，某中學(xué)舉行了校園英文歌曲大賽，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)．學(xué)校計(jì)劃根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況共買50件獎(jiǎng)品，其中購買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍件數(shù)還少10件，購買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品所花錢數(shù)不超過二等獎(jiǎng)所花錢數(shù)的1.5倍，且三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)不能少于前兩種獎(jiǎng)品數(shù)之和．其中各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示，如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買x件，買50件獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是w元．
獎(jiǎng)品 一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品 二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品 三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品
單價(jià)（元） 20 10 5
（1）用含有x的代數(shù)式表示：該校團(tuán)委購買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件？并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請問共有哪幾種方案？
（3）請你計(jì)算一下，學(xué)校應(yīng)如何購買這三種獎(jiǎng)品，才能使所支出的總費(fèi)用最少，最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠根據(jù)市場需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號挖掘機(jī)共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，所生產(chǎn)兩種型號挖掘機(jī)可全部售出．兩種型號挖掘機(jī)生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：
型號 A B
成本（萬元/臺） 200 240
售價(jià)（萬元/臺） 250 300
（1）有哪幾種生產(chǎn)方案可供該廠選擇？
（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（利潤=售價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：|-tan60°|-（π-3.14）0-
12
+（
1
2
）-1；
（2）化簡求值：（a+b）2-2a（b+1）-a2b÷b，其中a=
1
2
，b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC中，OC∥AB，C（0，3），B（4，1），以BC為直徑的圓交x軸于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的右方），求點(diǎn)E、D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計(jì)）
（1）填空：EF=
 
cm，GH=
 
cm；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程
 
．

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同步練習(xí)冊答案