如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140，則∠EOD=________度．

70
分析：由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可推出∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，由此可推出∠DOE=∠AOB，最后根據(jù)∠AOB的度數(shù)，即可求出結(jié)論．
解答：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，
∴∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB，
∵∠AOB=140°，
∴∠EOD=70°．
故答案為70．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△AOB中，∠A=∠B，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)精英家教網(wǎng)E、F
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）當(dāng)△AOB腰上的高等于底邊的一半，且AB=4
3
時(shí)，求劣弧ECF的長(zhǎng)及陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，△AOB中，∠B=30度．將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點(diǎn)C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=3cm，OB=1cm，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A′OB′，那么AB掃過(guò)的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積是
2π
2π
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90゜，BD平分∠ABO交OA于D，AE⊥BD于E．
求證：BD=2AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O(shè)為圓心，5為半徑的⊙O與OA、OB相交．
求證：AB是⊙O的切線．

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