（2010•麗江）如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風吹過，竹子的頂端恰好到達樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

【答案】分析：要求的高度即為AB、AC的差．在Rt△ABC中，運用三角函數(shù)定義解直角三角形求AB、AC的值得解．
解答：解：在直角△ABC中，
∵∠ABC=75°，BC=2，
∴AB=≈7.722（米），
AC=BCtan75°=7.464（米）．
∴AB-AC=7.722-7.464=≈0.3，
即竹子比樓房高出0.3米．
點評：此題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用，難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2010•麗江）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、B的坐標分別為A（-4，0）、B（-4，2）．
（1）現(xiàn)將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形OA1B1C1，請畫出矩形OA1B1C1；
（2）畫出直線BC1，并求直線BC1的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年云南省臨滄中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•麗江）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、B的坐標分別為A（-4，0）、B（-4，2）．
（1）現(xiàn)將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形OA1B1C1，請畫出矩形OA1B1C1；
（2）畫出直線BC1，并求直線BC1的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年云南省麗江中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•麗江）如圖，在平面直角示系中，A、B兩點的坐標分別是A（-1，0）、B（4，0），點C在y軸的負半軸上，且∠ACB=90°
（1）求點C的坐標；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（3）直線l⊥x軸，若直線l由點A開始沿x軸正方向以每秒1個單位的速度勻速向右平移，設(shè)運動時間為t（0≤t≤5）秒，運動過程中直線l在△ABC中所掃過的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年云南省迪慶中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•麗江）如圖，在平面直角示系中，A、B兩點的坐標分別是A（-1，0）、B（4，0），點C在y軸的負半軸上，且∠ACB=90°
（1）求點C的坐標；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（3）直線l⊥x軸，若直線l由點A開始沿x軸正方向以每秒1個單位的速度勻速向右平移，設(shè)運動時間為t（0≤t≤5）秒，運動過程中直線l在△ABC中所掃過的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年云南省大理中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•麗江）如圖，在平面直角示系中，A、B兩點的坐標分別是A（-1，0）、B（4，0），點C在y軸的負半軸上，且∠ACB=90°
（1）求點C的坐標；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（3）直線l⊥x軸，若直線l由點A開始沿x軸正方向以每秒1個單位的速度勻速向右平移，設(shè)運動時間為t（0≤t≤5）秒，運動過程中直線l在△ABC中所掃過的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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