Question

（2012•永春縣模擬）有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫(xiě)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫(xiě)出5，6，7，8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求出甲獲勝的概率．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意列出表，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與積大于20的情況，然后由概率公式即可求得甲、乙獲勝的概率．

解答：解：列表得：
兩數(shù)之積為：

	1	2	3	4
5	5	10	15	20
6	6	12	18	24
7	7	14	21	28
8	8	16	24	32

由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有16種，其中乘積大于20的共有5種．   （6分）
則P_{（乘積大于20）}=

5

16

．（9分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．注意列表法或樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．