Question

四張形狀、大小和質(zhì)地完全相同的卡片，每張卡片的正面寫有一個(gè)算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張．則抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是   

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出所有的情況數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、二次根式的加法法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則，可計(jì)算出A、B、C、D的答案是否正確，結(jié)合概率公式P（A）=，即可得出答案．
解答：解：設(shè)這四個(gè)卡片分別為：A，B，C，D，
畫樹狀圖得：

一共有12種情況，
∵A、-5-2=-7，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、+2=3，故本項(xiàng)正確；
C、a⁵與a²不是同類項(xiàng)，不能合并，故a⁵-a²≠a³，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a⁶•a²=a⁸，故本項(xiàng)正確，
∴抽取的兩張卡片上的算式都正確的有BD，DB共2個(gè)，
∴抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是=．
故答案為：．
點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖、有理數(shù)的減法、二次根式的加法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法．解題的關(guān)鍵是畫出樹狀圖，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是不放回實(shí)驗(yàn)．