Question

翔宇汽車(chē)城銷(xiāo)售某種型號(hào)的汽車(chē)，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬(wàn)元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出4輛.如果設(shè)每輛汽車(chē)降價(jià)x萬(wàn)元，每輛汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y萬(wàn)元.（銷(xiāo)售利潤(rùn)銷(xiāo)售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）假設(shè)這種汽車(chē)平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為z萬(wàn)元，試寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)每輛汽車(chē)的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解 （1）因?yàn)?i>y＝29－25－x，所以y＝－x+40（0≤x≤4）

x的取值范圍不寫(xiě)，扣2分

（2）z＝(8+×4)y＝(8x+8) (－x+40)＝－8x²+24x+32，.

即z＝－8x²+24x+32.＝－8+50，

（3）由（2）知，當(dāng)x＝時(shí)，z有最大值為50.當(dāng)定價(jià)為29－1.5＝27.5萬(wàn)元時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為50萬(wàn)元.

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