Question

若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（0，y₃）為函數(shù)y=-x²-2x+m（m是常數(shù)）圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（ ）
A．y₂＞y₃＞y₁
B．y₁＞y₂＞y₃
C．y₃＞y₂＞y₁
D．y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

【答案】分析：先利用配方法得到y(tǒng)=-x²-2x+m=-（x+1）²+m+1，則拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，并且開(kāi)口向下，根據(jù)拋物線的性質(zhì)，拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越小，由A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（0，y₃），得到A點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸最遠(yuǎn)，C點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸最近，即可得到答案．
解答：解：函數(shù)y=-x²-2x+m=-（x+1）²+m+1，
∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，并且開(kāi)口向下，
而A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（0，y₃），
∴A點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸最遠(yuǎn)，C點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸最近，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的有關(guān)性質(zhì)：拋物線的開(kāi)口向下，則拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越�。�