Question

數(shù)學(xué)理解．
任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示．
（1）如果A點(diǎn)表示有理數(shù)8，B點(diǎn)表示有理數(shù)4，那么線段AB的長(zhǎng)是多少？并用數(shù)軸表示；
（2）如果A點(diǎn)表示有理數(shù)a，B點(diǎn)表示有理數(shù)-4，那么線段AB的長(zhǎng)為a+4，對(duì)嗎？請(qǐng)舉例說明你的理由．

Answer 1

解：（1）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是8、4，那么AB的長(zhǎng)是：|8-4|=4．
數(shù)軸如下：


（2）不對(duì)，如A點(diǎn)表示有理數(shù)a=-5時(shí)，線段AB的長(zhǎng)為-4-a=-4+5=1．
分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值，那么A、B的距離是：|8-4|；
（2）舉A點(diǎn)表示有理數(shù)a＜-4的例子即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的算法：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值，應(yīng)牢記且會(huì)靈活應(yīng)用．