二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應值如下表:
 x-3-2  1 5
 y 7 0-8-9-5
二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為x=    ,x=2對應的函數(shù)值y=   
【答案】分析:①由表格的數(shù)據(jù)可以看出,x=-3和x=5時y的值相同都是7,所以可以判斷出,點(-3,7)和點(5,7)關于二次函數(shù)的對稱軸對稱,利用公式:x=可求出對稱軸;
②利用表格中數(shù)據(jù)反映出來的對稱性,結合對稱軸x=1,可判斷出x=2時關于直線x=1對稱的點為x=0,故可求出y=-8.
解答:解:①∵x=-3和x=5時,y=7,∴對稱軸x==1;
②x=2的點關于對稱軸x=1對稱的點為x=0,
∵x=0時,y=-8,
∴x=2時,y=-8.
點評:要求掌握二次函數(shù)的對稱性,會利用表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律找到對稱點,確定對稱軸,再利用對稱軸求得對稱點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-3,0)、B兩點,與y軸交于精英家教網(wǎng)點C(0,
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)
,當x=-4和x=2時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)值y相等,連接AC、BC.
(1)求實數(shù)a,b,c的值;
(2)若點M、N同時從B點出發(fā),均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動,其中一個點到達終點時,另一點也隨之停止運動,當運動時間為t秒時,連接MN,將△BMN沿MN翻折,B點恰好落在AC邊上的P處,求t的值及點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得以B,N,Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當x=
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時,有最大值25,而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β,滿足α33=19,求a、b、c.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是(2,4),且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點,PQ:QR=1:3,求這個二次函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④當-1<x<3時,y>0.其中正確結論的序號是
②③④
②③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•孝感)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示.對于下列說法:
①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當-1<x<3時,y>0.
其中正確的是
①②③
①②③
(把正確的序號都填上).

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