Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，點(diǎn)D在BC上，AB⊥AD，AD=2，則BC等于（　�。�

• A、4
• B、5
• C、6
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠B，求出∠BAC，求出∠DAC=∠C，求出AD=DC=2，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD，即可求出答案．

解答：解：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，
∵AB⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∵AD=2，
∴BD=2AD=4，
∵∠DAC=120°-90°=30°，
∴∠DAC=∠C，
∴AD=DC=2，
∴BC=BD+DC=4+2=6，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出BD和DC的長(zhǎng)．