Question

觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整．

名稱	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
圖形
頂點(diǎn)數(shù)a	6		10	12
棱數(shù)b	9	12
面積c	5			8

觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式．

Answer 1

分析：只要將各個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就行；數(shù)的時(shí)候要注意：圖中不能直接看到的那一部分不要遺漏，也不要重復(fù)，可通過想象計(jì)數(shù)，正確填入表內(nèi)，通過觀察找出每個(gè)圖中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏著的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系用公式表示出來即可．

解答：解：填表如下：

名稱	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
圖形
頂點(diǎn)數(shù)a	6	8	10	12
棱數(shù)b	9	12	15	18
面積c	5	6	7	8

觀察上表中的結(jié)果，能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有的關(guān)系是：a+c-b=2．

點(diǎn)評：本題考查了歐拉公式的知識，在找頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)的時(shí)候，如何做到不重不漏是難點(diǎn)