【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)(a為常數(shù))的圖象與y軸相交于點A,與函數(shù)(x>0)的圖象相交于點B(m,1).

(1)求點B的坐標及一次函數(shù)的解析式;

(2)若點Py軸上,且△PAB為直角三角形,請直接寫出點P的坐標.

【答案】1)(2,1),y=x-1;(2)(0,1)或(0,3).

【解析】

試題(1)由點在函數(shù)圖象上,得到點的坐標滿足函數(shù)解析式,利用待定系數(shù)法即可求得.
(2)分兩種情況,一種是另一種是所以有兩種答案.

試題解析:在的圖象上,

代入

點的坐標為

在直線為常數(shù)上,

,

一次函數(shù)的解析式為

B點向y軸作垂線交y軸于P此時

點的坐標為

點的坐標為

時,

中,,

在等腰直角三角形PAB中,

點的坐標為

點的坐標為

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