Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標(biāo)為（6，4），若直線I經(jīng)過點（1，0）和?OABC對角線的交點，則直線I的函數(shù)解析式是（　�。�

• A、y=x+1
• B、y=

  1

  3

  x+1
• C、y=3x-3
• D、y=x-1

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：首先由B的坐標(biāo)和原點的坐標(biāo)O求出?OABC對角線的交點的坐標(biāo)，再根據(jù)條件l經(jīng)過點（1，0），然后設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再利用待定系數(shù)法代入函數(shù)解析式，可得到答案．

解答：解：∵四邊形OABC是平行四邊形，頂點B的坐標(biāo)為（6，4），O（0，0），
∴?OABC對角線的交點坐標(biāo)為（3，2），
設(shè)直線l的函數(shù)解析式是y=kx+b，
∵線l經(jīng)過點（1，0），
∴

2=3k+b 0=k+b

，
解得：

k= 1 3 b=1

，
∴直線I的函數(shù)解析式是y=

1

3

x+1，
故選B．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求?OABC對角線的交點坐標(biāo)為（3，2）．