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如圖，直線y＝kx(k＞0)與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y2－7x2y1＝___．
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試題分析：根據直線y＝kx(k＞0)與雙曲線兩交點A，B關于原點對稱，可得，，代入解析式結合反比例函數系數k的幾何意義即可解答．
將化為，將A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入，得，
因為兩交點A，B關于原點對稱，所以，
所以.
點評：反比例函數系數k的幾何意義：過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y=（k≠0）的圖象經過點（－2，8）．

（1）求這個反比例函數的解析式；
（2）若（2，y1），（4，y2）是這個反比例函數圖象上的兩個點，請比較y1，y2的大小，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果反比例函數y＝的圖象經過點（-2、-5），則該函數的圖象在平面直角坐標系中位于第　　   　　象限。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于反比例函數，下列說法不正確的是 （   ）
A．點在它的圖象上B．它的圖象在第一、三象限
C．當時，隨的增大而減小D．當時，隨的增大而增大

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面直角坐標中，在軸上，，點的坐標為，將繞點逆時針旋轉，點的對應恰好落在雙曲線上，則的值為
A．．B．．C．．D．．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

寫出反比例函數的2條不同類型的性質：①             ；②             ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某反比例函數的圖象經過點（-1,6），則此函數圖象也經過點 (    )
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

寫出一個反比例函數，使它的圖象在第二、四象限，這個函數的解析式是_____.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在反比例函數的圖象上有三點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，則下列各式正確的是（   ）
A．y3>y1>y2B．y3>y2>y1C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2

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